Длина прямоугольника в 1.4 раза больше ширины. когда его длину уменьшили на 20%, а ширину увеличили на 20% то периметр уменьшился на 3.2 см. найти первоначальную ширину прямоугольника

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда его длина в 1,4 раза больше ширины, или 1,4 х см. Периметр этого прямоугольника составит 2 (х + 1,4 х) = 4,8 х см.

Когда его длину уменьшили на 20 %, что стало равно 0,8 * 1,4 х = 1,12 х, а ширину увеличили на 20 %, что равно 1,2 х см, то периметр уменьшился на 3,2 см и стал равен 4,8 х - 3,2 см.

Получается уравнение:

2 (1,12 х + 1,2 х) = 4,8 х - 3,2 см.

Решим его:

2,24 х + 2,4 х - 4,8 х = - 3,2;

-0,16 х = - 3,2;

х = - 3,2 / (-0,16);

х = 20 (см) - первоначальная ширина прямоугольника.