Задать вопрос

В арифметической прогрессии сумма второго, третьего и шестого члена равна 53, а сумма первого и десятого равна 50. На каком месте в этой прогрессии стоит число 2003.

+5
Ответы (1)
  1. 22 декабря, 09:26
    0
    1) a2 + a3 + a6 = 53,

    a1 + a10 = 50.

    С помощью формулы an = a1 + d * (n - 1) приведем эту систему к системе из двух уравнений с двумя неизвестными.

    A 1 + d + a1 + d * 2 + a1 + 5 * d = 53,

    a1 + a1 + 9 * d = 50.

    3 * a 1 + 8 * d = 53,

    2 * a1 + 9 * d = 50. | * 1,5

    3 * a 1 + 8 * d = 53,

    3 * a1 + 13,5 * d = 75.

    Отнимем первое от второго:

    5, 5 * d = 22.

    d = 4.

    Тогда, a1 = (53 - 8 * d) / 3 = (53 - 8 * 4) / 3 = 21/3 = 7.

    2) 2003 = a1 + d * (n - 1) = 7 + 4 * (n - 1) = 7 + 4 * n - 4 = 3 + 4 * n.

    4 * n = 2000;

    n = 500.

    Ответ: число 2003 стоит на 500 месте.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В арифметической прогрессии сумма второго, третьего и шестого члена равна 53, а сумма первого и десятого равна 50. На каком месте в этой ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
3 единицы шестого разряда, 5 единиц третьего разряда; 9 единиц шестого разряда 4 единицы четвёртого разряда, 6 единиц третьего разряда, 3 единиц первого разряда; 7 единиц шестого разряда, 2 единиц третьего разряда, 3 единицы второго разряда;
Ответы (1)
У отца семь сыновей. Сумма возраста первого и четвертого сына-9 лет, первого и шестого 8 лет, второго и пятого 8 лет, второго и третьего 9 лет, третьего и шестого 6 лет, четвертого и седьмого 4 года, а седьмого и пятого так же 4 года.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3. Сумма второго, третьего и пятого ее членов равна 11. Найти первй член и разность этой прогрессии.
Ответы (1)
Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой сумма всех чле6 равна 112, произведение второго члена на разность прогрессии равна 30, а сумма третьего и пятого членов равна 32. Напискть три члена это прогрессии
Ответы (1)