Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии a1=6,4 d=0,8

Пусть дана арифметическая прогрессия с a (1) = 6,4, d = 0,8.

Сначала найдём выражение для n-го члена:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 6,4 + (n - 1) * 0,8 = 6,4 + 0,8n - 0,8 = 0,8n + 5,6.

Запишем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S (n) = (a (1) + a (n)) / 2 * n = (6,4 + 0,8n + 5,6) / 2 * n = (0,8n + 12) / 2 * n = (0,4n + 6) n.

Подставим n = 10 и найдём искомую сумму:

S (10) = (0,4 * 10 + 6) * 10 = 100.