5. При каких значениях t уравнение 3 х2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

1) Для того, чтобы решить квадратное уравнение 3x^2 + tx + 3 = 0 необходимо найти дискриминант.

2) Формула для определения дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac; a = 3, b = t, c = 3 - коэффициенты квадратного уравнения. D = (t) ^2 - 4 * 3 * 3 = t^2 - 36. Чтобы квадратное уравнение имело два корня, значение дискриминанта должно быть больше 0. Получаем неравенство: t^2 - 36 > 0. Перенесем свободный член в правую сторону с противоположным знаком: t^2 > 36; t^2 = 36; t = + -6.

3) При t > 6 и при t 36 будет верным.

Ответ: t > 6, t < - 6.