cos (2x+pi/6) + 1=0

Перенеся 1 в правую часть уравнения, получим:

cos (2x + π/6) = - 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. Получим:

2x + π/6 = arccos (-1) + - 2 * π * n;

2x + π/6 = - π/2 + - 2 * π * n;

2x = - 2π/3 + - 2 * π * n;

x = - π/3 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/3 + - π * n}, где n натуральное число.