Разложите на множители многочлен 6x^2-7x+1

Для разложения на множители квадратного трехчлена 6x² - 7x + 1 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

6x² - 7x + 1 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 6 * 1 = 49 - 24 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √25) / 12 = (7 + 5) / 12 = 12/12 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √25) / 12 = (7 - 5) / 12 = 2/12 = 1/6.

6x² - 7x + 1 = 6 (x - 1/6) (x - 1) = (6x - 1) (x - 1).

Ответ: (6x - 1) (x - 1).