Решите неполные квадратные уравнения 1) (51+х) ^2=0 2) 7x^2=21x^2+2x 3) 2x^2+5x=5x+6 4) (x+5) ^2=0 5) (x+10) (x^2+4x) = 0 6) (x^2-25) (x+15) = 0

1) Выражение равно нулю, если основание степени равно нулю:

(51 + х) ² = 0;

51 + x = 0;

x = - 51;

Ответ: x = - 51.

2) Перенесем все переменные в левую часть и вынесем общий множитель х:

7x² = 21x² + 2x;

7x² - 21x² - 2x = 0;

- 14x² - 2x = 0;

х ( - 14 х - 2) = 0;

х1 = 0 или - 14 х - 2 = 0;

- 14 х = 2;

х2 = - 2/14 = - 1/7;

Ответ: х1 = 0, х2 = - 1/7.

3) Перенесем все переменные в левую часть:

2x² + 5x = 5x + 6;

2x² + 5x - 5x = 6;

2x² = 6;

x² = 6/2;

x² = 3;

х1 = √3;

х2 = - √3;

Ответ: х1 = √3, х2 = - √3.

4) Выражение равно нулю, если основание степени равно нулю:

(x + 5) ² = 0;

х + 5 = 0;

х = - 5;

Ответ: х = - 5.

5) Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю:

(x + 10) (x² + 4x) = 0;

x + 10 = 0;

х1 = - 10 или x² + 4x = 0;

Вынесем общий множитель х:

х (х + 4) = 0;

х2 = 0 или х + 4 = 0;

х3 = - 4;

Ответ: х1 = - 10, х2 = 0, х3 = - 4.

6) Воспользуемся формулой разности квадратов:

(x² - 25) (x + 15) = 0;

(х - 5) (х + 5) (x + 15) = 0;

Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю:

х - 5 = 0;

х1 = 5;

х + 5 = 0;

х2 = - 5;

x + 15 = 0;

х3 = - 15;

Ответ: х1 = 5, х2 = - 5, х3 = - 15.