Вариант 1 Решите неполные квадратные уравненияа) 17 х-х2=0 б) 36 х2=49 Решите уравнения. а) 4x2-7x-2=0 в) 3x2+8x-3=0 с) (2 х-3) 2=11x-19 д) Разложите квадратный трёхчлен на множители. а) х2-10 х+16 б) 3 х2-11 х-14 Решите уравнения, применяя теорему, обратную т. Виета. х2+12 х+35=0 Решите задачу. Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь прямоугольника 48 см2 Один из корней уравнениях2 + рх - 39 = 0 равен 13. Найти другой корень и р.

Давайте начнем решение уравнения 4x² - 7x - 2 = 0 с определения вида уравнения и одновременно с этим вспомним формулы для нахождения корней уравнения.

Заданное уравнение есть полным квадратным, а корни можно найти так:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

В формулы мы подставим коэффициенты уравнения и дискриминант, который найдем так:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81;

Нам остается лишь найти корни:

x₁ = (7 + √81) / 2 * 4 = (7 + 9) / 8 = 16/8 = 2;

x₂ = (7 - √81) / 2 * 4 = (7 - 9) / 8 = - 2/8 = - 1/4.