Решите (8 х+1) (2 х-3) - 1 = (4 х-2) ^2

Для того, чтобы найти корень уравнения (8x + 1) (2x - 3) - 1 = (4x - 2) ² мы применим тождественные преобразования.

И начнем с того, что выполним открытие скобок в обеих частях уравнения:

(8x + 1) (2x - 3) - 1 = (4x - 2) ²;

8x * 2x - 8x * 3 + 1 * 2x - 1 * 3 - 1 = 16x² - 16x + 4;

16x² - 24x + 2x - 3 - 1 = 16x² - 16x + 4;

Выполним группировку подобных в разных частях уравнения:

16x² - 16x² - 24x + 2x + 16x - 3 - 1 - 4 = 0;

-6x - 8 = 0;

Перенесем - 8 в правую часть:

-6x = 8;

x = 8 : (-6);

x = - 4/3;

x = - 1 1/3.