Y=e^x * (x^3-5x^2) при х=2. Найти производную функции

Воспользуемся формулой для производной произведения двух функций:

(f (x) * g (x)) ' = (f (x)) '*g (x) + f (x) * (g (x)) '.

Тогда:

y' = (e^x) ' * (x^3-5x^2) + e^x * (x^3-5x^2) '=e^x * (x^3-5x^2) + e^x (3x^2-10x) = e^x * (x^3-2x^2-10x) =

e^x*x * (x^2-2x-10)

y (2) = e^2*2 (2^2-2*2-10) = -20*e^2.