4 (2 х-17) ^2 - 8 (2 х-17) + 4=0 Решите квадратное уравнение Какой способ рациональнее использовать?

Давайте начнем решение уравнения 4 (2x - 17) ² - 8 (2x - 17) + 4 = 0 с того, что введем замену переменной:

Итак, пусть t = 2x - 17;

4t² - 8t + 4 = 0;

Далее разделим на 4 обе части уравнения и получим:

t² - 2t + 1 = 0;

Теперь мы можем применить к левой части уравнения формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Получаем уравнение:

(t - 1) ² = 0;

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

t - 1 = 0;

t = 1.

Возвращаемся к замене переменной:

2x - 17 = 1;

2x = 1 + 17;

2x = 18;

x = 18 : 2;

x = 9.