Решите уравнение: (2 х-9) ^2 = (2x-3) (2x+3) (5y-2) ^2 - (5y+3) ^2=5

Давайте начнем мы вычисления корней (2x - 9) ² = (2x - 3) (2x + 3) уравнения с применения к обеим частям уравнения формулы сокращенного умножения:

1) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2) (n - m) (n + m) = n² - m²;

Итак, откроем скобки и получаем:

4x² - 36x + 81 = 4x² - 9;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

4x² - 4x² - 36x = - 9 - 81;

Приводим подобные в обеих частях уравнения и получаем:

-36x = - 90;

Ищем неизвестный множитель:

x = 90 : (-36);

x = - 2.5.

Ответ: x = - 2.5 корень.