Решить уравнение: (sin^2) x + 3 cosx - 3=0

Используя следствие из основного тригонометрического тождества (sin^2 (x) = 1 - cos^2 (x)), получим уравнение:

1 - cos^2 (x) + 3cos (x) - 3 = 0;

cos^2 (x) - 3cos (x) + 2 = 0.

Производим замену t = cos (x):

t^2 - 3t + 2 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (3 + - √ (9 - 4 * 1 * 2)) / 2 * 1 = (3 + - 1) / 2;

t1 = (3 - 1) / 2 = 1; t2 = (3 + 1) / 2 = 2.

Обратная замена:

cos (x) = 1;

x = arccos (1) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = π/2 + - 2 * π * n.