Задать вопрос

Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и третьего членов равно 36.

+3
Ответы (1)
  1. 15 марта, 16:06
    0
    1. Задана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия B (n), для членов которой известно: B1 + B2 = 3; B1 * B3 = 36; 2. Приводим к канонической форме: B1 + B2 = B1 + B1 * q = B1 * (1 + q) = 3; q = (3 - B1) / B1; B1 * B3 = B1 * B1 * q ² = B1² * q² = (B1 * q) ² = B2² = 36; B2 = √36 = + - 6; 3. B2 = 6; B1 = 3 - B2 = 3 - 6 = - 3; q = (3 - (-3)) / (-3) = - 2 (неубывающая геометрическая прогрессия); 4. B2 = - 6; B1 = 3 - ) - 6) = 9; q = (3 - B1) / B1 = (3 - 9) / 9 = - 2/3; 5. Сумма: Sn = B1 / (1 - q) = 9 / (1 - (-2/3)) = 9 / (5/3) = 27/5 = 5,4. Ответ: сумма членов б/у геометрической прогрессии равна 5,4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите сумму S бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма первого и второго членов равна 3, а произведение первого и ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
Произведение первого, третьего и пятого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равно 8, а сумма второго и четвертого равна (-5). Найдите сумму этой прогрессии.
Ответы (1)
Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма всех ее членов, стоящих на нечетных местах, в 4 раза больше суммы всех ее членов, стоящих на четных местах, и сумма первых трех членов прогрессии равна 63.
Ответы (1)
1. Найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равно второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2. 2. В геометрической прогрессии b5+b2-b4=66; b6+b3-b5=-132. Найти b15 3.
Ответы (1)
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, сумма квадратов ее членов равна 45. сколько будет равна сумма кубов этой прогрессии?
Ответы (1)