1. решите уравнение: 4 х^2+7x+3=0

Начнем решение уравнения 4x² + 7x + 3 = 0 с определения его вида и исходя из этого метода решения.

Уравнение есть полным квадратным ax² + bx + c = 0 и для нахождения его решения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a.;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Дискриминант вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты:

a = 4; b = 7; c = 3.

D = 7² - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √1) / 2 * 4 = (-7 + 1) / 8 = - 6/8 = - 3/4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √1) / 2 * 4 = (-7 - 1) / 8 = - 8/8 = - 1.