Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые

Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.

Разложим числа 392 и 675 на простые множители. Простые множители - это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

Тогда разложение числа 392 на простые множители будет равно:

392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7.

Разложение числа 675 на простые множители будет равно:

675 = 5 * 5 * 3 * 3 * 3.

Видим, что в данных числах не общих множителей, тогда числа 392 и 675 являются взаимно простыми.