10 февраля, 09:11

C1. cosx (tgx-cosx) = -sin^2 x

+3
Ответы (1)
  1. 10 февраля, 10:40
    0
    Раскрыв скобки в левой части заданного уравнения, получим:

    cos (x) * tg (x) - cos^2 (x) = - sin^2 (x).

    Используя определение тангенса, приходим к уравнению:

    sin (x) - cos^2 (x) + sin^2 (x) = 0.

    Задействовав следствие из основного тригонометрического тождества, получаем:

    sin (x) - (1 - sin^2 (x)) + sin^2 (x) = 0;

    2sin^2 (x) + sin (x) - 1 = 0.

    Производим замену переменных t = sin (x):

    2t^2 + t - 1 = 0;

    t12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 2 * (-1)) / 2 * 2 = (-1 + - 3) / 4.

    t1 = - 1; t2 = 1/2.

    sin (x) = - 1;

    x1 = arcsin (-1) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

    x2 = arcsin (1/2) + - 2 * π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)