2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1=24 q=1/2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член bn которой равен предыдущему члену, умноженному на знаменатель прогрессии q (т. е. bn = b (n-1) * q).

Если модуль знаменателя меньше единицы, то геометрическая последовательность называется бесконечно убывающей.

Дано: б. у. п., b1 = 24, q = 1/2.

Найти: S - ?

Решение:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна S = b1 / (1-q).

S = 24 / (1 - 1/2) = 24 / 1/2 = 24*2 = 48.

Ответ: S = 24.