Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+3 и y=4x-6.

Что бы решить задачу о нахождении точки пересечения, без графического представления, необходимо приравнять правые части обоих выражений. Если:

y=x+3,

y=4x-6,

То:

x+3=4x-6.

При переносах из одной части в другую, знак при члене выражения меняется на противоположный:

6+3=4 х-х

3 х=9

х=3.

Теперь подставим Х в любое из выражений и найдем Y:

y=x+3, х=3.

y=3+3

y=6.

Делаем проверку на втором выражении:

y=4x-6, х=3.

y=4*3-6

y=12-6

y=6.

Таким образом, функции пересекутся в точке (3; 6).

Ответ: графики пересекутся в точке (3; 6)