Арифметическая прогрессия начинается так: 16 ... 12 ... 8 ... Какое число стоит в этой последовательности на 71-м месте

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) тремя своими членами a₁ = 16; a₂ = 12; a₃ = 8.

Для того, чтобы найти 71 член арифметической прогрессии давайте прежде всего вспомним формулу для нахождения разности арифметической прогрессии.

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = 12 - 16 = - 4;

Теперь вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

Запишем формулу для нахождения 71 члена арифметической прогрессии:

a₇₁ = a₁ + d (71 - 1);

a₇₁ = 16 - 4 (71 - 1) = 16 - 4 * 70 = 16 - 280 = - 264.