Найти площадь треугольника ABC, если ab=13, bc=14, ac=15

Question

Николь Ежова

Математика

11 февраля, 13:17

Найти площадь треугольника ABC, если ab=13, bc=14, ac=15

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Петров · Answer 1

Если известны длины трех сторон треугольника, то его площадь можно найти с помощью формулы Герона:

S = Квадратный корень из (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)), где р - полупериметр треугольника, т. е. р = (a+b+c) / 2, а, b, c - длины сторон треугольника.

Рассчитаем полупериметр:

1) (13+14+15) / 2 = 42 / 2 = 21 - полупериметр треугольника АВС.

Найдём площадь треугольника:

2) Квадратный корень из (21 * (21-13) * (21-14) * (21-15)) = Квадратный корень из (21*8*7*6) = Квадратный корень из 7056 = 84 - площадь треугольника АВС.

Ответ: 84.