Решить систему - 6 (x-6) - 3

Для нахождения решения - 6 (x - 6) - 3 < - 24x - 75 линейного неравенства используем мы те же преобразования, что и для нахождения корней линейного уравнения.

Только в случаем с неравенством нужно внимательно следить за знаком неравенства.

Итак, откроем скобки и получим:

-6 (x - 6) - 3 < - 24x - 75;

-6 * x + 6 * 6 - 3 < - 24x - 75;

-6x + 36 - 3 < - 24x - 75;

Группируем подобные в разных его частях:

-6x + 24x < - 75 - 36 + 3;

18x < - 108;

Делим на 18 обе части неравенства:

x < - 108 : 18;

x < - 6.

Ответ: x ∈ (-∞; - 6).