Решите систему уравнений способом подстановки: а) x+y=-11 xy=12; б) xz=-14 x-z=9; в) u+v=12 2uv=70.

Давайте для решения системы уравнений:

x + y = - 11;

xy = - 12,

применим метод подстановки. И начнем мы с выражения из первого уравнения переменной x.

Система уравнений:

x = - 11 - y;

xy = - 12.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

x = - 11 - y;

y (-11 - y) = - 12.

Решаем второе уравнение:

-y² - 11y + 12 = 0;

y² + 11y - 12 = 0;

D = b² - 4ac = 112 - 4 * 1 * (-12) = 121 + 48 = 169;

y₁ = (-11 + √169) / 2 = (-11 + 13) / 2 = 2/2 = 1;

y₂ = (-11 - √169) / 2 = (-11 - 13) / 2 = - 24/2 = - 12.

Совокупность систем:

Система 1:

x = - 11 - 1 = - 12;

y = 1;

Система 2:

x = - 12 - 1 = - 13;

y = - 12.