log (9-x) по основанию1/2=-2

0
Ответы (1)
  1. 14 февраля, 03:50
    0
    Что бы решить логарифмическое уравнение: log1/2 (9 - x) = - 2 воспользуемся определением логарифма и получим:

    9 - х = (1/2) ^ (-2).

    Перепишем правую часть уравнения с учетом свойства степени а^ (-k) = 1 / а^k. Получим:

    9 - х = (2/1) ^2;

    9 - х = 2^2;

    9 - х = 4;

    х = 9 - 4;

    х = 5.

    На основании свойства логарифмической функции данный корень удовлетворяет условию:

    9 - x ˃ 0 так как 9 - 5 = 4 ˃ 0.

    Ответ: х = 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?