Разложите на множители: х^2-x-y^2-y

Для того, чтобы разложить на множители выражение x^2 - x - y^2 - y первым действием сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые.

x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x + y);

Первую скобку разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(x^2 - y^2) - (x + y) = (x - y) (x + y) - (x + y);

В результате мы получили разность двух выражений в каждом из которых содержится скобка (x + y), вынесем ее как общий множитель.

(x - y) (x + y) - (x + y) = (x + y) (x - y - 1).