Решите систему х^2+у^2=74 х-у=2

Условие: решите систему

х²+у²=74;

х-у=2.

Решение.

Из второго уравнения выразим икс:

х=2+у.

Подставим в первое уравнение:

(2+у) ²+у²=74.

4+4 у+у²+у²-74=0

2 у²+4 у-70=0

у²+2 у-35=0

D=4-4 * (-35) = 144

х1=5; х2=-7.

Подставим во второе уравнение:

у=х-2.

у1=5-2=3;

у2=-7-2=-9