Решите задачу, используя три этапа математического моделирования. Петя собирает пятирублёвые и рублёвые монеты. Всего у него 200 монет. Сколько у него пятирублёвых и рублёвых монет, если сумма всех монет составляет 800 рублей?

Произведем решение задачи с помощью уравнения обозначив одну из величин за Х.

1). Пусть Х количество рублевых монет у Пети.

2). Тогда пятирублевых монет будет 200 - Х;

3). На основании условия задачи составим уравнение и решим его:

Х + 5 (200 - Х) = 800;

Х + 1000 - 5 Х = 800;

1000 - 800 = 5 Х - Х;

200 = 4 Х;

Х = 200 / 4;

Х = 50 шт;

4). Количество пятирублевых монет будет равно:

200 - 50 = 150 шт;

Ответ: Всего у Пети было 150 пятирублевых монет и 50 рублевых монет.