Войти
Задать вопрос
Семечка
Математика
18 июня, 15:36
Решите уравнение 3 - 3 сosx=2sin²x
+3
Ответы (
1
)
Максим Королев
18 июня, 17:28
0
Используя основное тригонометрическое тождество: cos²x + sin²x = 1, преобразуем правую часть:
3 - 3cosx = 2 (1-cos²x)
3 - 3cosx = 2 - 2cos²x
2cos²x - 3cosx + 1 = 0
Сделаем замену t=cosx, |t|<=1;
2t² - 3t + 1 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 9 - 2*4 = 1
t1 = (3+1) / 4=1 - удовлетворяет условию |t|<=1;
t2 = (3-1) / 4 = 1/2 - удовлетворяет условию |t|<=1;
Возвращаемся обратно к cosx=t:
1. cosx=1
x = 2*pi*k, k - целое
2. cosx = 1/2
x = pi/3 + 2*pi*k1, k1 - целое
x = - pi/3 + 2*pi*k2, k2 - целое
Нам подходят оба решения, таким образом ответ является совокупностью решений:
x = 2*pi*k, k - целое
x = pi/3 + 2*pi*k1, k1 - целое
x = - pi/3 + 2*pi*k2, k2 - целое
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите уравнение 3 - 3 сosx=2sin²x ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
решить уравнение 1-сosx = sin^2x
Ответы (1)
2 сosx=1.75 как решить уравнение?
Ответы (1)
Решить уравнение: 1+сosx+tgx/2=0
Ответы (1)
Решите уравнение 2sin²x-2sinx-1=0
Ответы (1)
Решите Уравнение: cosx+cos5x+2sin²x=1
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Выписать из рассказа Гоголя заколдовоное место выражения где есть ряльность
Нет ответа
1. (x-6) - 4 2. (6-x) - (3+x) = 0
Нет ответа
Велосепедист проехал дистанцию 47 км со средней скоростью 9 км/ч. За сколько минут велосепедист преодалеет дистанцию? Ответ округлите до целых.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите уравнение 3 - 3 сosx=2sin²x
Войти
Регистрация
Забыл пароль