Сумма длин рёбер, выходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, 40 см. Его высота h см, ширина в 2 раза больше, а длина в 5 раз больше высоты. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда.

Из одной вершины прямоугольного параллелепипеда выходят 3 разновеликих ребра, соответствующие высоте, ширине и длине этого параллелепипеда. Если принять высоту параллелепипеда за 1 часть (меру), равную h, то соотношение длин остальных ребер можно записать, как 1 : 2 : 5 или:

h + 2 * h + 5 * h;

При этом известно, что сумма трех ребер равна 40 см, значит:

h + 2 * h + 5 * h = 40;

8 * h = 40;

h = 40 : 8;

h = 5;

5 * h = 5 * 5 = 25;

2 * h = 2 * 5 = 10;

Следовательно:

Высота параллелепипеда составляет 5 см, длина - 25 см, а ширина - 10 см.