Представьте выражение в виде квадрата двучлена: 1/4 a^2 + 3a + 9

Чтобы представить заданное выражение 1/4 a^2 + 3a + 9 в виде квадрата двучлена воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу.

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

В буквенном выражении это выглядит так:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Преобразуем наше выражении и свернем используя формулу:

1/4a^2 + 3a + 9 = (1/2a) ^2 + 2 * 1/2a * 3 + 3^2 = (1/2a + 3) ^2.

Ответ: (1/2a + 3) ^2.