Вычислите сумму 5 членов, если а3=13 d=4

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии а₁ воспользуемся формулой нахождения n-го члена: а_n = а₁ + d * (n - 1). Отсюда: a₁ = а_n - d * (n - 1).

Разберем коэффициенты для подстановки в формулу: а_n = а₃ = 13; d = 4,2; n = 3 (третий член арифметической прогрессии).

Подставим значения в формулу: а₁ = 13 - 4 * (3 - 1) = 13 - 4 * 2 = 13 - 8 = 5.

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) / 2) * n.

Подставим значения a₁ = 5, d = 4 и n = 5:

S₅ = ((2 * 5 + 4 * (5 - 1)) / 2) * 5 = ((10 + 4 * 4) / 2) * 5 = ((10 + 16) / 2) * 5 = 26 / 2 * 5 = 13 * 5 = 65.

Ответ: сумма пяти членов арифметической прогрессии S₅ = 65.