Найдите корни уравнений х (2 х+3) (2-х) = 0 х+12/х=8

1) х (2 х + 3) (2 - х) = 0.

В левой части уравнения записано произведение трёх множителей. Первый множитель равен х, второй - (2 х + 3), третий - (2 - х). Произведение нескольких множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю. Приравняем каждый из множителей к нулю и решим получившиеся уравнения.

1. х = 0.

2. 2 х + 3 = 0;

2 х = - 3;

х = - 3 : 2;

х = - 1,5.

3. 2 - х = 0;

-х = - 2;

х = 2.

Ответ. 0; - 1,5; 2.

2) (х + 12) / х = 8.

Заменим число 8 на дробь 8/1.

(х + 12) / х = 8/1.

Применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. У нас крайние члены пропорции равны (х + 12) и 1, а средние члены пропорции равны х и 8.

8 х = х + 12;

8 х - х = 12;

7 х = 12;

х = 12 : 7;

х = 12/7;

х = 1 5/12.

Ответ. 1 5/12.