Решите систему уравнений: 3x² - 2x = y 3x - 2 = y

1) Подставим в первое уравнение системы значение у, взяв его из второго уравнения:

3 х^2 - 2 х = 3 х - 2.

2) Перенесем члены из правой части в левую и приравняем значение выражения к 0:

3 х^2 - 2 х - 3 х + 2 = 0;

3 х^2 - 5 х + 2 = 0.

3) Решим полученное квадратное уравнение:

D = (-5) ^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

D > 0, то уравнение имеет 2 корня:

х₁ = ( - (-5) + 1) / (2 * 3);

х₁ = 1;

х₂ = ( - (-5) - 1) / (2 * 3);

х₂ = 4/6;

х₂ = 2/3.

4) Найдем значения у:

у₁ = 3 х₁ - 2;

у₁ = 3 * 1 - 2;

у₁ = 1;

у₂ = 3 х₂ - 2;

у₂ = 3 * 2/3 - 2;

у₂ = 0.

Ответ: (1; 1); (2/3; 0).