Lim n стремится к бесконечности (n ^2 + 5n + 4) / (n + 2) должно дать бесконечность

Здесь получим неопределённость вида ∞ / ∞, которую раскроем с использованием правила Лопиталя для вычисления предела функции.

Находим производные числителя и знаменателя дроби, получим:

(n² + 5 * n + 4) ' / (n + 2) ' = (2 * n + 5) / 1 = 2 * n + 5.

Полученное выражение стремится к бесконечности, следовательно, и исходный предел так же стремится к бесконечности.

Ответ: предел равен + ∞.