Записано четырехзначное число. Если сложить первую цифру этого числа с оставшимся трехзначным числом получится 1000. Если сложить трехзначное число, записанное первыми тремя цифрами с последней цифрой, то получится тоже 1000. Какое число было записано?

Первая цифра может быть равна любому числу от 1 до 9.

Рассмотрим все цифры в порядке убывания (от 9 до 1).

Если первая цифра равна 9, тогда последние 3 цифры образуют число:

1000 - 9 = 991.

Получаем число:

9991.

Проверим:

9 + 991 = 1000.

999 + 1 = 1000.

Итак, искомое число - 9991.

Ответ: 9991.