Разложите на множители: x^3-16x y^3-3y^2-5y+15

1) У нас у выражении для начала вынесем общий множитель х за скобки, имеем:

x^3 - 16x = х (х^2 - 16), видим что у выражении в скобках у нас находится формула сокращенного умножения разности квадратов:

х (х^2 - 16) = х (х - 4) (х + 4);

2) Для того чтобы разложить на множители данное выражение сгруппируем первый член со вторым и третий с четвертым и вынесем общий множитель за скобки:

(y^3 - 3y^2) - (5y + 15) = y^2 (y - 3) - 5 (y - 3), вынесем общий множитель (y - 3) за скобки, получим:

y^2 (y - 3) - 5 (y - 3) = (y - 3) (y^2 - 5) = (y - 3) (y - √5) (y + √5).