при каких значениях а уравнение имеет единнственныйкорень:ax^2-6x+3=0

В данном квадратном уравнении: ax² - 6x + 3 = 0;

Следующие коэффициенты:

a = a;

b = - 6;

c = 3.

1) Уравнение будет иметь один корень, если перестанет быть квадратным.

Если а = 0, то - 6 х + 3 = 0, х = 1/2.

2) Условие единственности корня квадратного уравнения (на самом деле, это условие, когда уравнение имеет два одинаковых корня) - это условие дискриминанта.

Если дискриминант квадратного уравнения, находящийся по формуле: D = b² - 4ac, равен 0, то уравнение имеет единственный корень.

Составим дискриминант уравнения:

D = (-6) ² - 4 • a • 3 = 36 - 12a;

D = 0, → 36 - 12a = 0.

12a = 36;

a = 3.

Ответ: Если а = 0 или а = 3, то уравнение имеет единственный корень.