Докажите тождество; (a-b) (a+b) (a^2+b^2) (a^4+b^4) (a^2+b^2) (a+b) (a-b) = a^8-b^8

Question

Надежда Иванова

Математика

23 сентября, 14:36

Докажите тождество; (a-b) (a+b) (a^2+b^2) (a^4+b^4) (a^2+b^2) (a+b) (a-b) = a^8-b^8

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лидия Серова · Answer 1

Докажем тождество (a - b) * (a + b) * (a^2 + b^2) * (a^4 + b^4) * (a^2 + b^2) * (a + b) * (a - b) = a^8 - b^8;

Для того, чтобы доказать тождество, используем формулы сокращенного умножения. То есть получаем:

(a^2 - b^2) * (a^2 + b^2) * (a^4 + b^4) * (a^2 + b^2) * (a + b) * (a - b) = a^8 - b^8;

(a^4 - b^4) * (a^4 + b^4) * (a^2 + b^2) * (a + b) * (a - b) = a^8 - b^8;

(a^4 - b^4) * (a^4 + b^4) * (a^2 + b^2) * (a^2 - b^2) = a^8 - b^8;

(a^4 - b^4) * (a^4 + b^4) * (a^4 - b^4) = a^8 - b^8;

(a^8 - b^8) * (a^4 - b^4) = a^8 - b^8;

Значит, тождество неверно.