Катер прошёл 4 км по течению реки и вернулся назад, потратив на весь путь 1 час 30 минут. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч

Расстояние, которое катер прошел в обе стороны одинаково, S = 4 км.

Пусть скорость катера равна V км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (V + 2) км/ч, а против течения (V - 2) км/ч.

Время, потраченное по течению равно: t1 = S / (V + 2), а против течения: t2 = S / (V - 2).

По условию, t1 + t2 = 1,2 часа.

S / (V + 2) + S / (V - 2) = 1,2.

4 / (V + 2) + 4 / (V - 2) = 1,2.

3 * V2 - 16 * V - 12 = 0/

Решим квадратное уравнение.

V1 = - 2/3. (Не подходит).

V2 = 6 км/ч.

Ответ: Скорость катера равна 6 км/ч.