Математической решение. Мальчик и Девочка проходят расстояние 143 метра, их шаги повторяются 20 раз. Длина шага девочки 55 см. Найдите длину шага мальчика если он выроженно сантиметров и составляет целое число.

Для начала найдем расстояние, через которое повторяются шаги 20 раз.

143 : 20 = 7,15 м = 715 (см) - повторяются.

Теперь найдем количество шагов, за которое девочка проходит это расстояние.

715 : 55 = 13 (шагов) - девочка проходит.

На это же расстояние повтора должно приходиться целое число шагов мальчика. И это число не может сильно отличаться от числа шагов девочки (т. к. длина шага у них может отличаться ну максимум в два раза). Кроме того, у мальчика длина шага скорее всего больше, чем у девочки, значит число шагов очевидно будет меньше.

Разложим число 715 на простые множители (чтобы узнать, на что оно делится нацело).

Из расчёта шагов девочки видно, что 715 делится на 13 (получится 55). Далее, очевидно:

55 = 5 * 11;

715 = 13 * 11 * 5.

То есть, длина повтора делится нацело на эти три числа (и на различные варианты их произведений, но все они многократно отличаются от числа шагов девочки, т. е. от 13).

Число шагов пять не подходит, т. к. оно более чем в два раза отличается от числа шагов девочки.

Соответственно, остаётся только одно число, отличающееся от числа шагов девочки - это одиннадцать.

То есть мальчик проходит расстояние повтора за 11 шагов.

Исходя из этого можем выяснить длину его шага.

715 : 11 = 65 (см) - длина шага мальчика.