Разложите на множители: 9 у^2-25 4a-a^3 - 2a^2+4ac-2c^2

Чтобы разложить на множители, сначала если необходимо вынесим общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулами разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) 9y^2 - 25 = (3y - 5) * (3y + 5);

a^2 = 9y^2;

a = √9y^2;

a = 3y;

b^2 = 25;

b = √25;

b = ±5.

2) 4a - a^3 = a * (4 - a^2) = a * (2 - a) * (2 + a);

a^2 = 4;

a = √4;

a = ±2;

b^2 = a^2;

b = √a^2;

b = a.

3) - 2a^2 + 4ac - 2c^2 = - 2 * (a^2 - 2ac + c^2) = - 2 * (a - c) ^2 = - 2 * (a - c) * (a - c).