36 кроликов рассадили поровну в несколько клеток. Если бы клеток было на 2 меньше то в каждую пришлось бы посадить на 3 кролика больше. Сколько было клеток?

Пусть x - количество клеток, а k - количество кроликов в каждой клетке.

x · k = 36;

k = 36/x.

Если клеток на 2 меньше, то в каждой было бы на 3 кролика больше.

(x - 2) · (k + 3) = 36;

Подставим значение k = 36/x.

(x - 2) · (36/x + 3) = 36;

36 - 72/x + 3x - 6 - 36 = 0;

72/x - 3x + 6 = 0;

72 - 3x^2 + 6x = 0;

x^2 - 2x - 24 = 0;

D = 10;

x1 = 6;

x2 = - 4 - не удовлетворяет условиям.

Ответ: Было 6 клеток.