1) Преобразуйте в многочлен стандартного вида a^2 + (7a-b) ^2

Решение:

Многочлен стандартного вида - это многочлен, в котором каждый член - одночлен стандартного вида и многочлен не содержит подобных членов.

Раскроем скобки выражения:

a^2 + (7a - b) ^2 = a^2 + 7*7 a^2-2*7 ab + b^2 = a^2 + 49 a^2 - 14 ab + b^2 = 50 a^2 - 14 ab + b^2;

Ответ: 50 a^2 - 14 ab + b^2.