Сумма длин всех сторон прямоугольника равна 18 см. какими могут быть длинна и ширина таких прямоугольников? чему равны площади этих прямоугольников?

Для решения данного задания, вспомним формулы нахождения площади и периметра прямоугольников.

Периметр прямоугольника

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства прямоугольника:

Противоположные стороны прямоугольника равны. Прилегающие стороны прямоугольника перпендикулярны. Диагонали прямоугольника равны. Сумма углов прямоугольника 360 градусов.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Формула для подсчёта периметра прямоугольника: (а + b) * 2, здесь a - длина прямоугольника, а b - ширина прямоугольника. Сумма длины и ширины называется полупериметром.

Зная, что периметр прямоугольника равен 18 сантиметрам, вычислим чему равен полупериметр прямоугольника.

(a + b) * 2 = 18;

a + b = 18 / 2;

a + b = 9.

Зная, что полупериметр равен 9 сантиметрам, найдём несколько вариантов значения длины и ширины прямоугольника.

а = 2 сантиметра, b = 7 сантиметров. а = 3 сантиметра, b = 6 сантиметров. а = 4 сантиметра, b = 5 сантиметров. а = 1 сантиметр, b = 8 сантиметров. Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b - ширина. Вычислим чему равны площади прямоугольников.

S = 2 * 7 = 14 кв. см.

S = 3 * 6 = 18 кв. см.

S = 4 * 5 = 20 кв. см.

S = 1 * 8 = 8 кв. см.

Ответ: 14 кв. см., 18 кв. см., 20 кв. см., 8 кв. см.

С условия задачи известна сумма длин сторон прямоугольника, то есть известен периметр. Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины прямоугольника умноженной на два.

1. Чему равна сумма длины и ширины прямоугольника?

18 / 2 = 9 сантиметров.

2. Какими могут быть длина и ширина прямоугольников.

а) 1 см. и 8 см.; б) 2 см. и 7 см.; в) 3 см. и 6 см.; г) 4 см. и 5 см.;

3. Чему равны площади прямоугольников?

а) 1 * 8 = 8 см2. б) 2 * 7 = 14 см2. в) 3 * 6 = 18 см2. г) 4 * 5 = 20 см2.

Ответ: Длина и ширина прямоугольника может быть: а) 1 и 8; б) 2 и 7; в) 3 и 6; 4 и 5 сантиметров. Площади прямоугольников равны: 8 см2. 14 см2. 18 см2. и 20 см2.