Задать вопрос

Дан равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). на стороне ВС взяли точки К и М (точка К лежит на ВМ). эти точки соеденены отрезками с вершиной А. оказалось, что КМ=АМ и угол ВАК равен углу МАС. докажите, что углы при оснавание треугольника АВС больше 60 градусов

+5
Ответы (1)
  1. 1 октября, 14:55
    0
    Докажем, что угол АВС является острым и меньше 60º, тогда углы при основании будут больше 60º.

    Предположим, что угол В в треугольнике АВС тупой или равен 60º.

    Тогда, сторона АС больше (или равна) стороны АВ = ВС, а значит, сторона АМ больше стороны ВМ и не может быть равна КМ.

    Отсюда следует, что угол АВС не может быть тупым и больше 60º, так как по условию КМ = АМ.

    Сторона АС при этом меньше сторон АВ и ВС.

    Следовательно, углы А и С в треугольнике АВС больше 60º.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дан равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). на стороне ВС взяли точки К и М (точка К лежит на ВМ). эти точки соеденены отрезками с вершиной ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Определите вид треугольника, углы которого равны: а) 24 градуса, 137 градусов, 19 градусов б) 40 градусов, 50, градусов, 90 градусов в) 35 градусов, 60 градусов, 85 градусов г) 95 градусов, 75 градусов, 10 градусов
Ответы (1)
Отношение мас золота к мас серебра в сплаве 3: 5, масс серебра больше на 12 г чем мас золота, сколько гр составляет масса сплава и сколько гр золота в сплаве?
Ответы (1)
Треугольник ABC равнобедренный прямоугольный (угол ВАС равен 90), BC=3 см. Точка L лежит на стороне AB, точки E и К лежат на стороне BC, а точка D лежит на АС так, что LEKD - квадрат. Найдите стороны квадрата LEKD.
Ответы (1)
4. Дан треугольник ABC. Точка M лежит на стороне BC. Известно, что AB = BM иAM = MC, угол B равен 120°. Найдите остальные углы треугольника ABC.
Ответы (1)
А) Угол В треугольника АВС в два раза меньше угла А и на 20 градусов больше угла С. Найдите Углы треугольника. б) Угол N треугольника MNK в 3 раза больше угла М, а угол К на 55 градусов больше угла М Найдите углы треугольника.
Ответы (1)