Разложите на множители а-б-5 а^2+5 б^2

Сгруппируем данный многочлен следующим образом:

a - b - 5a² + 5b² = (a - b) + (5b² - 5a²) =

Далее упрощаем, выносим общие множители за скобки:

= (a - b) - 5 * (a² - b²) =

По формуле разности квадратов а² - b² = (a - b) * (a + b).

= (a - b) - 5 * (a - b) * (a + b) =

Мы видим, что в обоих членах выражения есть общий множитель (а - b). Вынесем его за скобки:

= (a - b) * (1 - 5 * (a + b)) = (a - b) * (1 - 5a - 5b).

Ответ: a - b - 5a² + 5b² = (a - b) * (1 - 5a - 5b).