Сколько существует трёхзначных чисел, у которых любые две соседние цифры различаются на 2?

Сначала запишем числа, в которых каждая следующая цифра больше предыдущей на 2.

135, 246, 357, 468, 579 - всего 5 чисел.

Далее запишем числа, где каждая следующая цифра меньше предыдущей на 2.

975, 864, 753, 642, 531, 420 - всего 6 чисел.

Далее - числа, где первая и третья цифры меньше второй на 2:

131, 242, 353, 464, 575, 686, 797 - всего 7 чисел.

И последняя группа чисел, где первая и третья больше второй цифры на 2:

979, 868, 757, 646, 535, 424, 313, 202 - всего 8 чисел.

Итого: 5+6+7+8=26 чисел.

Ответ: всего 26 чисел.