Найти производную функции: 9x^ (2/3) + 6x^ (-1/2) - x^-3

Производная степенной функции находится по формуле:

f ′ (х) = (х^n) ′ = n * х^ (n - 1).

Следовательно производная данной функции будет равна:

(9x^ (2/3) + 6x^ (-1/2) - x^-3) ′ = 9 * 2/3 * x^ (2/3 - 1) + 6 * (-1/2) * x^ (-1/2 - 1) - (-3) * x^ (-3 - 1) = 6 * x^ (2/3 - 3/3) + 6 * (-1/2) * x^ (-1/2 - 1) - (-3) * x^ (-3 - 1) = 6 * x^-1/3 - 3 * х ^-1 1/2 + 3x^-4 = 6/х^1/3 - 3/х^1 1/2 + 3/х^4.

Ответ: 6/х^1/3 - 3/х^1 1/2 + 3/х^4.