Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит суточной нормы, равна 0.8. Какова вероятность того, что в течение пяти рабочих дней из семи перерасхода электроэнергии не будет?

Итак, в задаче указана вероятности:

0,8 - вероятность, что в течении дня расход электроэнергии не превзойдет норму;

0,2 - вероятность, что в течении дня расход электроэнергии превзойдёт норму;

7 - количество дней для проверки;

5 - количество дней с перерасходом электроэнергии;

Рассмотрим 1-й день для испытания, вероятность того, что в этот день произойдет перерасход - 0,8. Произойдет перерасход - 0,2.

Всего 7 дней. Из них 2 дня, должны быть с перерасходом.

Имеем:

С (7, 5) * 0,8 ^ 5 * 0.2 ^ 2 = 7! / (5! * (7-5) !) * 0,8 ^ 5 * 0.2 ^ 2 =

= 21 * 0.32 * 0.04 = 0.275;

Ответ: 0,275.