Из 7/20 всей муки повар испёк бублики, 9/20 пошло на булочки, а остальные 8 кг - на ватрушки. Сколько килограммов муки было у повара вначале?

В условии поставленной задачи сказано, что из 7/20 всей муки повар испёк бублики, из 9/20 муки он испек булочки, а остальные 8 килограмм пошли на ватрушки.

Найдем, на какие части повар разделил всю муку для выпечки

Пусть вся мука весит Х килограмм и составляет 100% или одно целое (1). Значит:

на бублики ушло Х * 7/20 всей муки; на булочки ушло Х * 9/20 всей муки; на ватрушки осталось Х - (Х * 7/20 + Х * 9/20) всей муки. Составим уравнение с одной переменной Х

Из вышеизложенного видно, что на ватрушки ушло Х - (Х * 7/20 + Х * 9/20) от всей муки, что по условию задачи равно 8 килограммам.

Значит получается уравнение Х - (Х * 7/20 + Х * 9/20) = 8. Решим его:

Выносим Х за скобки, получится: Х - Х * (7/20 + 9/20) = 8. Сложим дроби в скобках. Так как они имеют один знаменатель, то нужно сложить числители: Х - Х * (7 + 9) / 20 = 8. Х - Х * 16/20 = 8. Сократим дробь: Х - Х * 4/5 = 8. Выносим Х за скобки: Х * (1 - 4/5) = 8. Х * (5 - 4) / 5 = 8. Х * 1/5 = 8. Х = 8 * 5 = 40.

Ответ: в самом начале у повара было 40 килограмм муки.

Пусть всей муки было х килограммов. На изготовление бубликов пошло 7/20 х килограммов муки (чтобы найти дробь от числа, надо данное число умножить на эту дробь). На выпечку булочек повар израсходовал 9/20 х килограммов муки, а остальные 8 килограммов муки ушло на ватрушки. На приготовление выпечки ушла вся мука или (7/20 x + 9/20 x + 8) килограммов муки. Составим уравнение и решим его.

7/20 x + 9/20 x + 8 = x

16/20x - x = - 8;

8/10 x - x = - 8;

0,8x - x = - 8;

- 0,2x = - 8;

x = - 8 : ( - 0,2);

x = 40 (кг).

Ответ. 40 кг муки.